/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1189321

Wyznacz zbiór całkowitych rozwiązań nierówności x2+9 3 < 3x − 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy daną nierówność.

2 x--+-9-< 3x − 3 /⋅ 3 3 x2 + 9 < 9x − 9 2 x − 9x + 18 < 0 Δ = 81 − 72 = 9 x1 = 9−--3-= 3, x2 = 9-+-3-= 6 2 2 x ∈ (3,6 ).

Liczby całkowite w tym przedziale to 4 i 5.  
Odpowiedź: {4 ,5 } .

Wersja PDF