Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1228922

Rozwiąż nierówność  2 3x − 1 2x > (2x + 1)(x − 4 ) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy daną nierówność.

 2 3x − 12x > (2x + 1)(x − 4) 3x(x − 4) − (2x + 1 )(x− 4) > 0 (x − 4)(3x − 2x − 1 ) > 0 (x − 4)(x − 1) > 0 x ∈ (− ∞ ,1)∪ (4,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

3x2 − 12x > (2x + 1)(x − 4) 2 2 3x − 12x > 2x − 8x + x − 4 x2 − 5x + 4 > 0 Δ = 25− 16 = 9 5 − 3 5+ 3 x = ------= 1 ∨ x = ------= 4 . 2 2

Stąd x ∈ (− ∞ ,1)∪ (4,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,1) ∪ (4,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!