/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1263677

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla jakich argumentów x , funkcja 2 f(x) = −x + 2x+ 15 przyjmuje wartości dodatnie?

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − x + 2x + 15

2 Δ = 2 + 4 ⋅1 ⋅15 = 4 + 60 = 64 −2-−-8- −-2+--8 x1 = −2 = 5, x 2 = − 2 = − 3.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności: (− 3,5 ) .  
Odpowiedź: (− 3,5)

Wersja PDF