/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1507763

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja 2 f(x) = − 3x + 9x + 12 przyjmuje wartości nieujemne.

Rozwiązanie

Liczymy

2 − 3x + 9x + 12 ≥ 0 / : (− 3) x2 − 3x − 4 ≤ 0 Δ = 9+ 16 = 25 3-−-5- 3+--5- x1 = 2 = − 1, x2 = 2 = 4.

Wykresem lewej strony nierówności jest parabola o ramionach skierowanych w górę.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności:

x ∈ ⟨− 1,4⟩.

 
Odpowiedź: ⟨− 1,4⟩

Wersja PDF