/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 1860740

Rozwiąż nierówność 2 2x − 7x + 5 ≥ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 2x − 7x + 5 .

2 2 Δ = 7 − 4⋅2 ⋅5 = 49− 40 = 9 = 3 7-−-3- x 1 = 4 = 1 7 + 3 10 5 x 2 = ------= ---= -. 4 4 2

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w górę.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨ ) (− ∞ ,1⟩ ∪ 52,+ ∞ .  
Odpowiedź: (− ∞ ,1⟩ ∪ ⟨5,+ ∞ ) 2

Wersja PDF