Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2002969

Rozwiąż nierówność  2 √ -- 4 − u ≤ 2u .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy

√ -- 2 2u ≥√ -4− u u2 + 2u − 4 ≥ 0 √ -- √ -- Δ = ( 2)2 + 16 = 18 = (3 2)2 √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- u1 = −---2−--3--2-= − 2 2 , u2 = −--2-+-3---2-= 2. 2 2

Wykresem lewej strony nierówności jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc rozwiązaniem nierówności jest zbiór

 √ -- √ -- (− ∞ ,− 2 2⟩∪ ⟨ 2 ,+∞ ).

 
Odpowiedź:  -- -- (− ∞ ,− 2√ 2⟩ ∪ ⟨√ 2,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!