/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 2139962

Rozwiąż nierówność 2 − x − 14x − 4 9 ≥ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mnożąc nierówność stronami przez − 1 otrzymujemy nierówność równoważną.

2 x + 1 4x+ 49 ≤ 0 Δ = 14 2 − 4 ⋅49 = 1 96− 196 = 0 x = −-14-= − 7. 1,2 2

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry i styczną do osi x w punkcie (− 7,0) .

PIC

To oznacza, że rozwiązaniem nierówności jest jedna liczba x = − 7 .  
Odpowiedź: x = −7

Wersja PDF