Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2530932

Wyznacz wszystkie liczby pierwsze spełniające nierówność

 2 √ -- √ -- (x − 5) + (x − 3)( 3 + x) ≥ (2x+ 14)(x − 7).
Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształćmy podaną nierówność

 2 √ -- √ -- (x − 5 ) + (x − 3 )( 3+ x) ≥ (2x + 14)(x − 7 ) x 2 − 1 0x+ 25 + x2 − 3 ≥ 2(x 2 − 49 ) − 10x + 25− 3 ≥ − 98 1 20 ≥ 10x 1 2 ≥ x.

Liczby pierwsze spełniające tę nierówność to 2,3,5,7,1 1 .  
Odpowiedź: 2,3,5,7 ,11

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!