/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 2897011

Rozwiąż nierówność 2 3x + x − 1 4 ≤ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 3x + x − 14 .

2 2 Δ = 1 + 4 ⋅3 ⋅14 = 1 + 16 8 = 169 = 13 −-1−--13- 1-4 7- x1 = 6 = − 6 = − 3 − 1+ 13 x2 = ---------= 2. 6

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w górę.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨ ⟩ − 73,2 .  
Odpowiedź: ⟨ ⟩ − 7,2 3

Wersja PDF