/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 3050519

Rozwiąż nierówność √ -- 2 5 − 3x ≥ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność (korzystamy ze wzoru na różnicę kwadratów).

√ -- 2 5 − 3√x--≥ 0 / : (− 3 ) 5 x 2 − ----≤ 0 ( 3√ -) ( √ -) 4-5- 4-5- x− √ -- x + √ -- ≤ 0 ⟨ 3 -- --⟩ 3⟨ -- -- -- -⟩ ⟨ --- ---⟩ 4√ 5 √45 4√ 5⋅√ 3 √45 ⋅√ 3 √4 45 √445 x ∈ − -√--,√--- = − --------,--------- = − -----,----- . 3 3 3 3 3 3

 
Odpowiedź: ⟨ √445 4√ 45⟩ − -3--,-3--

Wersja PDF