/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 3100844

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 − x − 3x + 4 ≥ 0 .

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − x − 3x + 4

2 2 Δ = (− 3) − 4⋅(− 1) ⋅4 = 9 + 16 = 25 = 5 3-−-5- 3+--5- x1 = − 2 = 1, x2 = − 2 = − 4.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨− 4,1⟩ .  
Odpowiedź: ⟨− 4,1⟩

Wersja PDF