/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 3378717

Rozwiąż nierówność 2 3 2 (x − 7x )(1− x) ≥ 77 − 11x − x + 7x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność

2 3 2 (x − 7x )(1− x) ≥ 77 − 11x − x + 7x x2 − 7x − x 3 + 7x 2 ≥ 77 − 11x − x 3 + 7x 2 2 x − 7x + 1 1x− 77 ≥ 0 x(x − 7)+ 1 1(x− 7) ≥ 0 (x + 11 )(x− 7) ≥ 0 x ∈ (− ∞ ,− 11⟩ ∪ ⟨7,+ ∞ ).

Oczywiście mogliśmy też liczyć z Δ -y.  
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,− 11⟩ ∪ ⟨7,+ ∞ )

Wersja PDF