Zadanie nr 3435939
Rozwiąż nierówność .
Rozwiązanie
Liczmy
![2 √ -- √ -- 9x − 6(1 − √3)x + (4 − 2 3) >√ -0 Δ = 62(1 − 3 )2 − 4 ⋅9(4 − 2 3) = √ -- √ -- = 36 (1− 2 3+ 3− (4− 2 3)) = 0](https://img.zadania.info/zad/3435939/HzadR0x.gif)
To oznacza, że trójmian po lewej stronie nierówności ma dokładnie jeden pierwiastek równy
![√ -- √ -- b 6(1− 3) 1 − 3 x = − ---= -----------= -------- 2a 18 3](https://img.zadania.info/zad/3435939/HzadR1x.gif)
i mamy nierówność postaci
![( ( √ --)) 2 9 x − 1-−---3- > 0 . 3](https://img.zadania.info/zad/3435939/HzadR2x.gif)
Jej rozwiązaniem jest zbiór
![( ) ( ) 1 − √ 3- 1 − √ 3- − ∞ ,-------- ∪ --------,+ ∞ 3 3](https://img.zadania.info/zad/3435939/HzadR3x.gif)
Odpowiedź:
Rozwiąż nierówność .
Liczmy
To oznacza, że trójmian po lewej stronie nierówności ma dokładnie jeden pierwiastek równy
i mamy nierówność postaci
Jej rozwiązaniem jest zbiór
Odpowiedź: