Zadanie nr 3766644
Rozwiąż nierówność: .
Rozwiązanie
Sposób I
Liczymy
![2 (x − 2) ≥ (x − 2)(2x + 1 ) x2 − 4x + 4 ≥ 2x 2 − 3x − 2 2 0 ≥ x + x − 6 Δ = 1+ 24 = 25 x = −1-−-5-= − 3 lub x = −1-+-5-= 2 2 2 x ∈ ⟨− 3,2⟩.](https://img.zadania.info/zad/3766644/HzadR0x.gif)
Sposób II
Widać, że po obu stronach nierówności powtarza się czynnik .
![(x − 2 )2 ≥ (x− 2)(2x + 1) 0 ≥ (x− 2)(2x + 1) − (x − 2)(x − 2) 0 ≥ (x− 2)((2x + 1) − (x − 2)) = (x − 2)(x + 3 ) x ∈ ⟨−3 ,2⟩.](https://img.zadania.info/zad/3766644/HzadR2x.gif)
Odpowiedź:
Rozwiąż nierówność: .
Sposób I
Liczymy
Sposób II
Widać, że po obu stronach nierówności powtarza się czynnik .
Odpowiedź: