/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 3824952

Rozwiąż nierówność 2 − x + 3x (2− x) ≥ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy daną nierówność

2 − x + 3x(2 − x ) ≥ 0 (2− x)(1(+ 3x) ≥) 0 / ⋅(− 1) 1 3(x − 2) x + -- ≤ 0 ⟨ ⟩ 3 1- x ∈ − 3,2 .

Sposób II

Przekształcamy daną nierówność

2 − x + 3x(2 − x ) ≥ 0 2 2 − x + 6x − 3x ≥ 0 0 ≥ 3x 2 − 5x − 2 Δ = 25+ 24 = 49 5−-7-- 1- 5-+-7- x1 = 6 = − 3 , x2 = 6 = 2 ⟨ ⟩ x ∈ − 1,2 . 3

 
Odpowiedź: ⟨ ⟩ x ∈ − 13,2

Wersja PDF