Zadanie nr 4002551
Rozwiąż nierówność .
Rozwiązanie
Sposób I
Przekształcamy daną nierówność.
![2 2x − 4x > (x + 3)(x − 2 ) 2x (x − 2)− (x + 3)(x − 2) > 0 (x − 2 )(2x− x − 3) > 0 (x − 2 )(x− 3) > 0 x ∈ (− ∞ ,2 )∪ (3,+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/4002551/HzadR0x.gif)
Sposób II
Liczymy
![2x2 − 4x > (x+ 3)(x− 2) 2 2 2x − 4x > x + 3x− 2x − 6 x2 − 5x + 6 > 0 Δ = 25− 24 = 1 5 − 1 5+ 1 x = ------= 2 ∨ x = ------= 3 . 2 2](https://img.zadania.info/zad/4002551/HzadR1x.gif)
Stąd .
Odpowiedź:
Rozwiąż nierówność .
Sposób I
Przekształcamy daną nierówność.
Sposób II
Liczymy
Stąd .
Odpowiedź: