Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4230203

Rozwiąż nierówność  2 3x + 1 2x ≥ x + 4 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy daną nierówność.

3x 2 + 1 2x ≥ x + 4 3x (x+ 4)− (x+ 4) ≥ 0 (x + 4)(3x − 1) ≥ 0 ( ) 1- 3(x + 4 ) x− 3 ≥ 0 ⟨ ) x ∈ (− ∞ ,− 4⟩ ∪ 1,+ ∞ . 3

Sposób II

Liczymy

 2 3x + 12x ≥ x + 4 3x 2 + 11x − 4 ≥ 0 2 Δ = 12 1+ 4 8 = 169 = 13 − 11 − 13 − 11+ 13 1 x = ----------= − 4 ∨ x = ----------= -. 6 6 3

Stąd  ⟨ 1 ) x ∈ (− ∞ ,− 4⟩∪ 3,+ ∞ .  
Odpowiedź:  ⟨ ) 1 x ∈ (− ∞ ,− 4⟩ ∪ 3 ,+ ∞

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!