/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 4626969

Rozwiąż nierówność: 2 2x + 5x − 3 > 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 2x + 5x − 3

2 2 Δ = 5 + 4 ⋅2⋅3 = 25 + 24 = 4 9 = 7 −-5-−-7 −-5+-7- 1- x1 = 4 = − 3, x2 = 4 = 2 .

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry. Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności:

( 1 ) x ∈ (− ∞ ,− 3) ∪ -,+ ∞ . 2

 
Odpowiedź: ( ) (− ∞ ,− 3 )∪ 12,+ ∞

Wersja PDF