/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 4915841

Rozwiąż nierówność

2 3x − 2x − 9 ≥ 7.
Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 3x − 2x − 9 ≥ 7 3x2 − 2x − 16 ≥ 0 2 Δ = 4 + 4 ⋅3 ⋅16 = 19 6 = 14 2 − 14 2+ 14 16 8 x1 = -------= − 2, x2 = -------= ---= --. 6 6 6 3

Wykresem lewej strony nierówności jest parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych: (− 2) i 8 3 .

PIC

Rozwiązaniem nierówności jest więc zbiór

⟨ ) (− ∞ ,− 2⟩ ∪ 8,+ ∞ . 3

 
Odpowiedź: ⟨ ) (− ∞ ,− 2⟩ ∪ 8,+ ∞ 3

Wersja PDF