Zadanie nr 5203514
Rozwiąż nierówność .
Rozwiązanie
Sposób I
Przekształcamy daną nierówność.
![2 2x − 4x ≥ x − 2 2x (x− 2)− (x− 2) ≥ 0 (x − 2 )(2x − 1) ≥ 0 ( ) 1- 2(x − 2) x− 2 ≥ 0 ( ⟩ x ∈ − ∞ , 1 ∪ ⟨2,+ ∞ ). 2](https://img.zadania.info/zad/5203514/HzadR0x.gif)
Sposób II
Liczymy
![2 2x − 4x ≥ x − 2 2x2 − 5x + 2 ≥ 0 Δ = 2 5− 1 6 = 9 5 − 3 1 5 + 3 x = ------= -- ∨ x = ------= 2. 4 2 4](https://img.zadania.info/zad/5203514/HzadR1x.gif)
Stąd .
Odpowiedź:
Rozwiąż nierówność .
Sposób I
Przekształcamy daną nierówność.
Sposób II
Liczymy
Stąd .
Odpowiedź: