/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 5308138

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność: 2 x − 7x + 12 > 0 .

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x − 7x + 12

2 Δ = (− 7) − 4⋅1 ⋅12 = 49− 48 = 1 7-−-1- 7+--1- x1 = 2 = 3, x2 = 2 = 4.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności (− ∞ ,3)∪ (4,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: (− ∞ ,3) ∪ (4,+ ∞ )

Wersja PDF