/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 5916874

Rozwiąż nierówność 1 − 2x (x+ 2) < 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność.

1 − --x(x + 2) < 1 / ⋅(− 2) 2 x2 + 2x + 2 > 0 Δ = 4 − 8 < 0.

To oznacza, że parabola będąca wykresem lewej strony powyższej nierówności znajduje się w całości powyżej osi Ox , czyli nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

PIC

 
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,+ ∞ )

Wersja PDF