/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 6246105

Rozwiąż nierówność 3(x + 2 )(x− 3) ≤ x + 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy daną nierówność

3(x + 2)(x − 3 ) ≤ x+ 2 (x + 2)(3x − 9 )− (x + 2 ) ≤ 0 (x + 2)(3x − 9 − 1 ) ≤ 0 ( ) 10- 3(x + 2) x− 3 ≤ 0 ⟨ ⟩ x ∈ − 2, 10 . 3

Sposób II

Przekształcamy daną nierówność

3(x + 2)(x− 3) ≤ x + 2 3(x 2 + 2x − 3x − 6) ≤ x + 2 2 3x − 4x − 20 ≤ 0 Δ = 16 + 240 = 256 = 1 62 x = 4-−-16-= − 12-= − 2, x = 4-+-16-= 20-= 10- 1 ⟨ 6 ⟩ 6 2 6 6 3 10 x ∈ − 2, --- . 3

 
Odpowiedź: ⟨ 10⟩ x ∈ − 2,3-

Wersja PDF