/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 6788442

Rozwiąż nierówność √ --- 2 2 1 0x− 2x − 5 < 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ --- 2 2 1 0x−√ 2x- − 5 < 0 / ⋅(− 1) 2x 2 − 2 10x + 5 > 0 √ --- Δ = (2 10)2 − 40 = 0 √ --- √ --- x = −b--= 2--10-= --10. 1,2 2a 4 2

Wykresem lewej strony nierówności jest więc parabola o ramionach skierowanych w górę, i która jest styczna do osi Ox . Rozwiązaniem nierówności jest więc zbiór

{ √ --} 10 R ∖ {x1,2} = R ∖ ----- . 2

 
Odpowiedź: { √--} R ∖ -10- 2

Wersja PDF