Zadanie nr 7019024
Rozwiąż nierówność . Podaj wszystkie liczby całkowite, które spełniają tę nierówność.
Rozwiązanie
Zapiszmy nierówność w postaci
![2 2x − 53x + 26 0 < 0](https://img.zadania.info/zad/7019024/HzadR0x.gif)
i liczymy standardowo, z -y.
![2 2 Δ = 53 − 4⋅ 2⋅26 0 = 2809 − 20 80 = 729 = 27](https://img.zadania.info/zad/7019024/HzadR2x.gif)
![53 − 27 26 13 x 1 = --------= ---= --- 4 4 2 x 2 = 53-+-27-= 80-= 20. 4 4](https://img.zadania.info/zad/7019024/HzadR3x.gif)
Możemy teraz naszkicować wykres tej funkcji
Widać teraz, że rozwiązaniem nierówności jest przedział
![( ) ( ) 1-3,20 = 61-,20 . 2 2](https://img.zadania.info/zad/7019024/HzadR5x.gif)
Jeżeli chodzi liczby całkowite w tym przedziale, to są to wszystkie liczby całkowite z przedziału , czyli
![7,8,9,10,11 ,12,13,14,15 ,16,17,18,19 .](https://img.zadania.info/zad/7019024/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: ,
.