/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 7826987

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność: 2 x − 16x + 48 ≤ 0 .

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x − 16x + 48

2 2 Δ = (− 16) − 4 ⋅1⋅4 8 = 256 − 192 = 64 = 8 16-−-8- 16-+-8- x1 = 2 = 4, x 2 = 2 = 1 2.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨4,12⟩ .  
Odpowiedź: ⟨4,12⟩

Wersja PDF