/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 8716489

Rozwiąż nierówność 2 x + 3x + 2 > 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x + 3x + 2

2 Δ = 3 − 4 ⋅1 ⋅2 = 9 − 8 = 1 −-3−-1- −-3+--1 x1 = 2 = − 2, x 2 = 2 = − 1.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności: (−∞ ,− 2) ∪ (− 1,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: (− ∞ ,− 2)∪ (− 1,+ ∞ )

Wersja PDF