Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8824929

Dane są funkcje  2 f(x) = x − 4x i g(x) = 12− 5x . Rozwiąż nierówność f (x− 2) < g(x − 2) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy

 2 2 2 f(x − 2) = (x − 2) − 4 (x− 2) = x − 4x + 4 − 4x + 8 = x − 8x+ 12 g(x − 2) = 1 2− 5(x− 2) = 12 − 5x + 10 = 22 − 5x.

Mamy więc nierówność

 2 x − 8x + 1 2 < 22 − 5x x2 − 3x − 1 0 < 0 Δ = 9 + 40 = 49 3−--7- 3-+-7- x1 = 2 = − 2, x2 = 2 = 5 x ∈ (− 2,5).

 
Odpowiedź: x ∈ (− 2,5)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!