/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9297192

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność: 2 − x − 4x+ 21 < 0 .

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

2 − x − 4x + 21 < 0 / ⋅(− 1) x2 + 4x − 21 > 0 2 Δ = 16 + 84 = 1 00 = 10 − 4− 10 − 4 + 10 x1 = ---------= − 7, x2 = ---------= 3 2 2 x ∈ (− ∞ ,− 7) ∪ (3,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

− x2 − 4x+ 21 < 0 Δ = 16+ 84 = 100 = 102 4 − 10 4 + 10 x1 = -------= 3, x 2 = -------= −7 . − 2 −2

Ramiona paraboli będącej wykresem tej funkcji są skierowane w dół, więc rozwiązaniem nierówności jest zbiór

x ∈ (−∞ ,− 7) ∪ (3,+ ∞ ).

Na koniec rysunek dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,− 7) ∪ (3,+ ∞ )

Wersja PDF