/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9395049

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 − x − 5x + 14 < 0 .

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

2 − x − 5x + 14 < 0 / ⋅(− 1) x 2 + 5x − 1 4 > 0 2 Δ = 25 + 56 = 81 = 9 − 5− 9 − 5 + 9 x1 = ------- = − 7, x2 = ------- = 2 2 2 x ∈ (− ∞ ,− 7) ∪ (2,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

− x2 − 5x + 14 < 0 Δ = 25+ 56 = 81 = 92 5 − 9 5 + 9 x1 = ------= 2, x 2 = ------= − 7. − 2 − 2

Ramiona paraboli będącej wykresem tej funkcji są skierowane w dół, więc rozwiązaniem nierówności jest zbiór

x ∈ (−∞ ,− 7) ∪ (2,+ ∞ ).

Na koniec rysunek dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,− 7) ∪ (2,+ ∞ )

Wersja PDF