Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9395049

Rozwiąż nierówność  2 − x − 5x + 14 < 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

 2 − x − 5x + 14 < 0 / ⋅(− 1) x 2 + 5x − 1 4 > 0 2 Δ = 25 + 56 = 81 = 9 − 5− 9 − 5 + 9 x1 = ------- = − 7, x2 = ------- = 2 2 2 x ∈ (− ∞ ,− 7) ∪ (2,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

− x2 − 5x + 14 < 0 Δ = 25+ 56 = 81 = 92 5 − 9 5 + 9 x1 = ------= 2, x 2 = ------= − 7. − 2 − 2

Ramiona paraboli będącej wykresem tej funkcji są skierowane w dół, więc rozwiązaniem nierówności jest zbiór

x ∈ (−∞ ,− 7) ∪ (2,+ ∞ ).

Na koniec rysunek dla ciekawskich.


PIC

 
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,− 7) ∪ (2,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!