/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9422463

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność: 2 5x + 9x − 2 > 0 .

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 5x + 9x − 2

2 2 Δ = 9 + 4 ⋅5⋅2 = 81 + 40 = 12 1 = 11 −-9-−-11- x1 = 10 = − 2 − 9 + 11 1 x2 = ---------= -. 10 5

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry. Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności

( ) (− ∞ ,− 2) ∪ 1,+ ∞ . 5

 
Odpowiedź: ( ) (− ∞ ,− 2 )∪ 1,+ ∞ 5

Wersja PDF