/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9525877

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 10−-8x x ≤ 2 .

Rozwiązanie

Liczymy

10− 8x x2 ≤ -------- 2 x2 ≤ 5 − 4x 2 x + 4x − 5 ≤ 0 Δ = 16+ 20 = 36 −4 − 6 − 4+ 6 x1 = -------= − 5, x2 = ------- = 1. 2 2

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨− 5,1⟩ .  
Odpowiedź: x ∈ ⟨− 5,1⟩

Wersja PDF