/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9787347

Dla jakich argumentów funkcja 2 f (x) = −x + 3x + 10 przyjmuje wartości nieujemne?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − x + 3x + 10

2 Δ = 3 − 4 ⋅(− 1)⋅ 10 = 9 + 40 = 4 9 −3-−-7- −-3+--7 x1 = −2 = 5, x 2 = − 2 = − 2.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨− 2,5⟩ .  
Odpowiedź: ⟨− 2,5⟩

Wersja PDF