/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1177571

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru wszystkich liczb trzycyfrowych losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Rozwiązanie

Wszystkich liczb trzycyfrowych jest

999 − 99 = 900,

więc każdą z liczb możemy wylosować na 900 sposobów. Zatem jest

|Ω | = 900 ⋅900.

zdarzeń elementarnych.

W zdarzeniach sprzyjających obie wylosowane liczby muszą być nieparzyste, a wśród 900 liczb trzycyfrowych:

10 0,101,102,...,9 97,998,999

dokładnie połowa to liczby nieparzyste. Jest zatem

450 ⋅450

zdarzeń sprzyjających i interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

P(A ) = 450⋅-450-= -1--= 1-. 900⋅ 900 2⋅2 4

 
Odpowiedź: 1 4

Wersja PDF
spinner