/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1392932

W pudełku są 24 kule, z czego 15 białych i 9 czarnych. Do tego pudełka dołożono pewną liczbę kul białych i trzy razy większą liczbę kul czarnych, a następnie wylosowano jedną kulę z pudełka. Prawdopodobieństwo, że wylosowana kula jest biała jest równe 0,34. Ile kul czarnych dołożono do pudełka?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę kul białych dołożonych do pudełka, to kul czarnych dołożono 3n i w sumie w pudełku jest

24+ n + 3n = 4n + 24

kul. Kul białych jest 1 5+ n , więc otrzymujemy równanie

15 + n --------= 0,34 / ⋅(4n + 24) 4n + 24 1 5+ n = 1,36n + 8,16 6 ,84 = 0,36n ⇐ ⇒ n = 6,84-= 19. 0,36

Do pudełka dołożono więc 3n = 57 kul czarnych.  
Odpowiedź: 57

Wersja PDF