/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1472815

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 2 białe, 5 czarnych i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 3 białe, 1 czarna i 2 zielone. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Rozwiązanie

Za zdarzenia elementarne przyjmijmy pary wylosowanych kul, czyli

|Ω | = 9 ⋅6 = 54 .

Dwie kule białe możemy wylosować na 2⋅3 , dwie czarne na 5⋅1 , a dwie zielone na 2 ⋅2 sposobów. Daje to w sumie

6+ 5+ 4 = 15

zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi 1554 = 158 .  
Odpowiedź: -5 18

Wersja PDF