Zadanie nr 2426437

Z urny zawierającej 7 kul białych i 3 kule czarne wylosowano bez zwracania 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że stosunek liczby kul czarnych do liczby kul białych w urnie uległ zwiększeniu?

Rozwiązanie

Wszystkich możliwych wyników losowania jest

( 10) 10 ⋅9 ⋅8 ⋅7 1 0⋅9 ⋅8 ⋅7 |Ω | = = ----------- = ----------- = 1 0⋅3 ⋅7 = 2 10. 4 4! 2 ⋅3 ⋅4

Na początku stosunek liczby kul czarnych do białych wynosi 3 ≈ 0,43 7 . Aby stosunek ten uległ zwiększeniu musimy wylosować co najmniej 3 kule białe (bo przy wylosowanych 2 kulach białych interesujący nas stosunek będzie równy: 15 = 0,2 ).