Zadanie nr 2489499
Z talii 24 kart wyjęto losowo 1 kartę i odłożono na bok. Następnie wylosowano 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosowano 2 kiery.
Rozwiązanie
W tali jest 
kierów. Najprościej narysować sobie drzewko, którego pierwszy wiersz odpowiada zdarzeniom 
: za pierwszym razem wyciągnięto kiera i 
: za pierwszym razem wyciągnięto kartę inną niż kier.
W drugim rzędzie na czerwono zaznaczyliśmy interesujące nas zdarzenie A: za drugim razem wyciągnięto dwa kiery. Prawdopodobieństwa zdarzenia 
są odpowiednio równe
Mamy zatem
Uważny czytelnik może zauważyć, że ostatni wzór to wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Tak też mogliśmy zrobić to zadanie: trzeba rozważać zdarzenia ’za drugim razem wylosowano dwa kiery pod warunkiem, że za pierwszym razem był kier’ i ’...pod warunkiem, że za pierwszym razem nie był kier’. Potem wystarczy zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite.
Odpowiedź: 
