/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 3773948

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami.

  • Jakie jest prawdopodobieństwo, że różnica między liczbami oczek wyrzuconych na kostkach (od większej odejmujemy mniejszą) będzie równa 2?
  • Jaka jest najbardziej prawdopodobna różnica między wynikami na kostkach (od większego odejmujemy mniejszy)?

Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane pary wylosowanych liczb. Zatem

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .
  • Jest 8 zdarzeń sprzyjających:
    (1,3),(2 ,4 ),(3,5),(4,6) (3,1),(4 ,2 ),(5,3),(6,4),

    więc prawdopodobieństwo wynosi

    8--= 2. 36 9

     
    Odpowiedź: 2 9

  • Wypisując wyniki odpowiadające różnym różnicom, łatwo zobaczyć, że najwięcej jest zdarzeń z różnicą 1:
    (1,2 ),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6) (2,1 ),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5).

     
    Odpowiedź: Najbardziej prawdopodobna jest różnica równa 1

Wersja PDF