/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 4407285

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Niech A ,B ⊂ Ω będą zdarzeniami losowymi, takimi że 7- P(A ) = 11 i P (B′) = 172 . Uzasadnij, że P(A ∩ B ) > 0 .

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru

P (A ∩ B) = P(A )+ P(B )− P (A ∪ B )

liczymy P (A ∩ B ) .

7 5 8 4+ 5 5 139 P(A ∩ B ) = ---+ ---− P(A ∪B ) = --------− P(A ∪ B ) = ----− P (A ∪ B ). 1 1 12 13 2 132

Wprawdzie nie wiemy ile dokładnie jest równa liczba P (A ∪ B ) , ale na pewno nie jest ona większa niż 1, więc

139- P (A ∩ B ) ≥ 132 − 1 > 0.
Wersja PDF