Zadanie nr 4583914

W urnie znajduje się 20 kul: 9 białych, 9 czerwonych i 2 zielone. Z tej urny losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że co najmniej dwie z wylosowanych kul są tego samego koloru.

Rozwiązanie

Trzy kule możemy wyjąć z urny na

( 20) 2 0⋅1 9⋅18 20 ⋅19 ⋅18 = -----------= -----------= 20⋅ 19⋅3 3 3! 6

sposobów. Zamiast zajmować się zdarzeniem, w którym co najmniej dwie wylosowane kule są tego samego koloru, zajmujemy się zdarzeniem przeciwnym, w którym trzy wylosowane kule są w różnych kolorach. Takich zdarzeń jest