Zadanie nr 5007403
Losujemy jedną liczbę spośród liczb: 1, 2, 3,…, 1000. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 9.
Rozwiązanie
Wszystkich zdarzeń elementarnych jest oczywiście 1000, zatem
Liczby podzielne przez 4 to liczby
Jest ich zatem 250. Podobnie liczymy liczbę liczb podzielnych przez 9
Jest ich 111.
Doszliśmy teraz do delikatnego momentu, jeżeli dodamy do siebie wyliczone liczby, to nie będzie to liczba liczb podzielnych przez 4 lub 9. Powód jest prosty, liczby które są podzielne jednocześnie przez 4 i 9 (czyli przez 36) policzyliśmy podwójnie. Musimy zatem od tej sumy odjąć liczbę liczb podzielnych przez 36. Policzmy je.
Jest ich zatem 27.
Możemy już policzyć szukane prawdopodobieństwo
Odpowiedź: 0,334
