Zadanie nr 5508881
Rzucamy trzy razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w trzecim rzucie otrzymamy dwa razy więcej oczek niż w pierwszym rzucie.
Rozwiązanie
Sposób I
Przyjmijmy za zdarzenia elementarne uporządkowane trójki wylosowanych liczb. Zatem
Zauważmy, że liczba oczek na trzeciej kostce jest jednoznacznie wyznaczona przez liczbę oczek na pierwszej kostce, a liczba oczek na drugiej kostce jest zupełnie dowolna. Ponadto liczba oczek na pierwszej kostce nie może być większa niż 3 (bo na trzeciej kostce nie może być 
). Zatem jest
zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi
Sposób II
Zauważmy, że w ogóle nie interesuje nas wynik otrzymany na drugiej kostce, więc nie bierzmy jej pod uwagę. Mamy zatem
Na pierwszej kostce musi być jedna z liczb: 1,2,3. Na trzeciej kostce nie mamy żadnego wyboru, więc prawdopodobieństwo wynosi
Odpowiedź: 
