/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 5880173

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wśród 1200 uczniów pewnego liceum przeprowadzono sondaż dotyczący funkcjonowania sklepiku szkolnego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.

Badane grupy  Liczba uczniów zadowolonych
z asortymentu sklepiku 		Liczba uczniów niezadowolonych
z asortymentu sklepiku
Chłopcy 320 260
Dziewczęta 280 340

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, jest zadowolona z asortymentu sklepiku, jeśli wiadomo, że jest dziewczynką.

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez A zdarzenie polegające na tym, że losowo wybrana osoba jest zadowolona z asortymentu sklepiku, a przez B zdarzenie polegające na tym, że losowo wybrana osoba jest dziewczynką, to musimy obliczyć

P(A ∩ B ) -280- 280 28 14 P(A |B) = ----------= 21802+00340-= ----= ---= ---. P(B ) 1200 620 62 31

Sposób II

Ponieważ interesują nas tylko dziewczynki, patrzymy na drugi wiersz tabeli. Interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

280 28 14 ----------= ---= ---. 280 + 340 62 31

 
Odpowiedź: 1341

Wersja PDF