/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 5890270

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych w tym 15 wygrywających. Wyciągamy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los jest wygrywający?

Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy nieuporządkowane pary wylosowanych losów, to wszystkich zdarzeń elementarnych jest

( ) |Ω | = 50 = 50⋅-49-= 25 ⋅49. 2 2

Dwa losy wygrywające można wybrać na

( ) 15 = 15-⋅14-= 15 ⋅7 2 2

sposobów, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi:

-15-⋅7- -3-- 3-- P = 25 ⋅49 = 5 ⋅7 = 35.

Par z losem wygrywającym i przegrywającym jest

15⋅3 5,

a par z dwoma wygrywającymi, jak wyżej policzyliśmy, jest 15⋅7 , czyli prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jeden jest wygrywający wynosi:

15 ⋅35 + 15 ⋅7 15+ 3 18 P = ---------------= -------= --. 25 ⋅49 5 ⋅7 35

 
Odpowiedź: -3 35 i 18 35

Wersja PDF