Zadanie nr 6396681
Sześciu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wagon. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wsiądą do jednego wagonu?
Rozwiązanie
W rozwiązaniu będziemy wykorzystywać zasadę mnożenia. Powiedzmy, że zdarzenia elementarne to ciągi długości 6, których elementami są numery wagonów, do których wsiedli kolejni pasażerowie. Np. ciąg
oznacza, że pierwsza osoba wsiadła do pierwszego wagonu, druga do trzeciego itd.
Mamy zatem
(każdy element ciągu możemy wybrać na 3 sposoby).
Zdarzenia sprzyjające to ciągi składające się z tego samego numeru wagonu – są trzy takie. Zatem prawdopodobieństwo wynosi
Odpowiedź: 
