Zadanie nr 6638779

Rzucamy 6 razy symetryczną 6-ścienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo

Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy ciągi otrzymanych oczek, to mamy

|Ω | = 66.

Łatwiej jest policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli braku szóstki. Takich zdarzeń jest (w każdym rzucie musi być jedna z liczb 1,2,3,4,5). Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
$( ) 56- 5- 6 P = 1− 66 = 1 − 6 .$

Odpowiedź:
Przed chwilą policzyliśmy, że jest zdarzeń bez szóstki. Policzmy ile jest zdarzeń z jedną szóstką. W którym rzucie wypadnie 6 możemy wybrać na 6 sposobów. Do tego w pozostałych rzutach jest dowolna z liczb 1,2,3,4,5, więc takich zdarzeń jest i prawdopodobieństwo wynosi
$6 5 ( ) 6 ( ) 5 P = 5-+-6-⋅5--= 5- + 5- . 66 6 6$

Odpowiedź: