/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 7751279

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że jeżeli prawdopodobieństwa zdarzeń A i B spełniają warunki: P (A ) < 58 i P(A ∩ B) > 47 , to

P(A ∩ B′) < -1-. 14

Rozwiązanie

Szkicujemy diagram Venna.

PIC

Z obrazka widać, że

A ∩ B ′ = A ∖ B.

Zatem

′ P(A ∩ B ) = P(A ∖B ) = P(A ) − P (A ∩ B) < 5 4 35 − 32 3 4 1 < --− --= --------= ---< ---= ---. 8 7 56 56 56 14
Wersja PDF