/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 7771571

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane pary wylosowanych liczb. Zatem

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .

Sposób I

Jest 11 zdarzeń sprzyjających

(5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (1,5),(2,5),(3,5 ),(4 ,5),(6,5).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

11 --. 36

Sposób II

W zdarzeniach przeciwnych do zdarzenia opisanego w treści zadania na żadnej z kostek nie ma piątki. Zatem

 ′ 5-⋅5 25- P(A ) = 36 = 36.

Stąd

P(A ) = 1 − P (A′) = 1 − 25-= 11-. 36 36

 
Odpowiedź: 1316

Wersja PDF
spinner