Zadanie nr 7974045
Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia 
polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 6 lub liczbę podzielną przez 9.
Rozwiązanie
Liczb dwucyfrowych jest 
, więc
Sposób I
Liczby dwucyfrowe podzielne przez 6 to:
Jak widać jest ich 15.
Liczby dwucyfrowe podzielne przez 9 to:
Jest ich 10, ale tylko 5 z nich nie występują na poprzedniej licie. Prawdopodobieństwo jest więc równe
Sposób II
Liczby podzielne przez 6 to liczby
Jest ich zatem 15. Podobnie liczymy liczbę liczb podzielnych przez 9
Jest ich 10.
Doszliśmy teraz do delikatnego momentu, jeżeli dodamy do siebie obliczone liczby, to nie będzie to liczba liczb podzielnych przez 6 lub 9. Powód jest prosty: liczby które są podzielne jednocześnie przez 6 i 9 (czyli przez 18) policzyliśmy podwójnie. Musimy zatem od tej sumy odjąć liczbę liczb podzielnych przez 18. Jest 5 takich liczb:
Możemy już obliczyć szukane prawdopodobieństwo
Odpowiedź: 
